，在CFA考试中，计算器是必备工具，掌握其所有功能至关重要，包括看似复杂的开三次根运算，虽然计算器上没有直接的“三次根”按钮，但可以通过组合基本运算轻松实现，最常用且最直接的方法是利用计算器的平方根（√）功能进行两次操作，或者使用幂运算（y^x）功能。方法一：利用连续平方根（推荐），1. 输入数字：首先在计算器上输入你需要开三次根的数字。2. 第一次开平方根：按下计算器上的平方根（√）按钮，计算器显示的是原数字的平方根。3. 第二次开平方根：再次按下平方根（√）按钮。关键点：第二次开平方根实际上等同于对原数字进行四分之一次方（√(√x) = x^(1/4)），但请注意，这不是三次根。修正：这个方法不正确用于计算三次根。正确的方法应该是：方法二：利用幂运算（y^x），1. 输入底数：输入需要开三次根的数字。2. 输入指数：按下计算器上的 y^x 按钮（通常在数字键上方，需要按 shift 或 2nd 功能键才能调用）。3. 输入 1/3：输入数字 1，然后按下除号（÷）按钮，再输入数字 3。4. 执行运算：按下等号（=）或计算器上指定的执行运算按钮（如 Enter 或 =）。计算器会显示结果，即输入数字的三次根。方法三：利用 1/x 和 y^x 功能（另一种方式），1. 输入指数 3：先输入数字 3。2. 取倒数：按下计算器上的 1/x 按钮（通常标记为 x^{-1} 或 1/x）。3. 输入底数：现在输入需要开三次根的数字。4. 执行运算：按下 y^x 按钮。计算器会先计算 1/3，然后用这个结果对底数进行幂运算，得到三次根。 最可靠的方法是使用 y^x 功能，输入底数、y^x、1、除号、3、等号，熟悉你所使用的CFA指定计算器（如 BA II Plus 或 HP 12C）的具体按键布局和操作习惯，并在考前进行充分练习，确保在考试压力下能准确快速地完成此类计算。
本文目录导读：
大家好，我是你们的CFA备考助手，今天我们要聊一个看似简单但实际非常实用的问题：在CFA考试中，如何用计算器开三次根？别看这只是个数学小技巧，但在金融计算中，它可是隐藏的“魔法按钮”呢！
为什么CFA考生需要会开三次根？
我们得搞清楚，为什么CFA考试中会出现三次根这个操作？三次根在金融领域有很多应用场景，
- 计算期权定价中的某些参数
- 在风险模型中计算波动率
- 评估投资项目中的某些回报率
举个例子，假设你正在计算一个项目的内部收益率（IRR），或者是在分析期权的希腊字母（比如Vega），三次根可能会不经意间出现在计算过程中，虽然直接计算三次根的概率不高,但掌握这个技能会让你在面对复杂计算时更加游刃有余。
认识你的计算器
CFA考试允许使用的计算器主要是德州仪器（TI）的BA II Plus和HP的12C，这两款计算器都有开三次根的功能,但按键方式略有不同。
对于德州仪器BA II Plus：
- 输入数字
- 按下
y^x键 - 输入
1/3（即0.3333...） - 按下 键
对于HP 12C：
- 输入数字
- 按下
g键 - 输入
3 - 按下
y^x键 - 按下
计算器操作对比表：
| 计算器型号 | 输入数字 | 操作步骤 | 备注 |
|---|---|---|---|
| TI BA II Plus | 8 | 8 → y^x → 1/3 → = | 1/3可以用小数或分数输入 |
| HP 12C | 8 | 8 → g → 3 → y^x → = | g键是功能键，需要先按g |
实际操作演示
让我们用一个具体的例子来演示如何开三次根,假设我们要计算8的三次根是多少？
对于TI BA II Plus：
- 输入数字8
- 按下
y^x键 - 输入
1/3（可以输入0.3333或直接输入1/3） - 按下 键，结果应该是2
对于HP 12C：
- 输入数字8
- 按下
g键 - 输入
3 - 按下
y^x键 - 按下 , 结果同样是2
是不是很简单？这里有个小技巧：如果你要计算负数的三次根，8的三次根，操作是一样的，结果会是-2，这是因为三次根在实数范围内对所有实数都有定义,而平方根则只对非负数有定义。
常见问题解答
Q1：为什么我输入1/3后得到的结果不准确？ A：这可能是因为计算器的精度问题，建议你使用更精确的1/3表示，比如输入0.3333333333，或者直接使用分数输入（如果计算器支持）。
Q2：我听说有些计算器可以直接按三次根键，是真的吗？ A：是的，有些科学计算器有专门的三次根键（通常标记为∛），但在CFA考试中，我们主要使用财务计算器,所以这个功能通常是通过y^x键来实现的。
Q3：如果我要计算一个数的五次根，该怎么操作？ A：方法是一样的，只需将1/3改为1/5即可，计算32的五次根，就是输入32，然后按y^x，再输入0.2，最后按=。
实战案例：期权定价中的三次根应用
假设你在计算一个期权的隐含波动率（Implied Volatility），公式中可能涉及到三次根运算，某个期权的定价公式中,可能需要计算如下表达式：
[ IV = \sqrt[3]{\frac{K^3 \cdot \sigma^3}{C - K \cdot e^{-rT}} ]
K是执行价格，σ是波动率，C是期权价格，r是无风险利率,T是到期时间。
在这个公式中，三次根运算可能出现在计算隐含波动率的过程中,假设我们有以下参数：
- K = 100
- σ = 0.2
- C = 10
- r = 0.05
- T = 1
我们需要计算IV，其中可能涉及到三次根运算,具体步骤如下：
- 计算分子：K^3 σ^3 = 100^3 0.2^3 = 1,000,000 * 0.008 = 8,000,000
- 计算分母：C - K e^{-rT} = 10 - 100 e^{-0.051} = 10 - 100 0.9512 = 10 - 95.12 = -85.12
- 将分子除以分母：8,000,000 / (-85.12) ≈ -94,000
- 计算三次根：∛(-94,000) ≈ -21.1
这个结果就是我们需要的隐含波动率，在这个计算过程中，我们使用了三次根运算，而且是负数的三次根,这在期权定价中是常见的。
避免常见错误
在CFA考试中，计算器操作是得分的重要部分,因此避免常见错误至关重要：
- 按键顺序错误：确保你按照正确的顺序按键，特别是在使用HP 12C时,g键的使用很容易出错。
- 忘记按等号键：在输入完所有数字和操作后,记得按等号键得到结果。
- 使用错误的计算器模式：确保你的计算器处于标准的财务模式,而不是科学模式。
- 输入错误：1/3的输入要准确，避免使用0.33代替0.3333,这会导致计算结果不准确。
掌握计算器的三次根运算，虽然在CFA考试中不是必须的，但它确实是一个有用的技能，特别是在处理复杂的金融计算时，通过本文的指导，你应该已经掌握了如何在TI BA II Plus和HP 12C上进行三次根运算。
CFA考试不仅是对知识的考查，也是对工具使用能力的考验，熟练掌握计算器的每一个功能，都能让你在考试中多一分胜算，希望这篇文章能帮助你在备考路上少走弯路,顺利通过CFA考试！
如果你还有其他关于CFA计算器使用的问题，欢迎在评论区留言,我会一一解答！
知识扩展阅读
大家好！今天我们来聊聊一个计算器操作的小技巧，特别是对于那些正在备考CFA（特许金融分析师）考试的朋友们来说，掌握这个技巧是非常有帮助的，我们经常需要在金融计算中开方，包括开三次方根，如何使用CFA专用计算器进行这样的操作呢？我会尽量用口语化的方式给大家详细讲解。
CFA计算器简介
我们要了解CFA考试常用的计算器,CFA考试允许使用的计算器多为科学计算器，功能齐全，能满足大部分金融计算需求，我们假设大家使用的是一款具备开方功能的标准科学计算器。
如何开三次根？
开三次根的操作其实并不复杂,关键在于找到计算器上的正确键位，以下是具体步骤：
- 输入数字：你需要输入你想要开三次方的数字，我们假设要计算数字27的三次方根。
- 选择开方功能：找到计算器上的开方键（通常是带有“√”标志的键），在大多数计算器上，这个键是比较容易找到的。
- 选择三次根：在开方键旁边，通常还有一个用于选择开几次方的键，对于开三次方，你需要按下这个键，如果你的计算器没有明确的三次方键，可能需要通过其他方式（如按键组合）来选择三次方功能，具体方法可能因不同型号的计算器而异，建议查看计算器的使用说明书。
- 完成计算：完成以上步骤后，按下等于键（=），计算器就会显示出结果。
使用案例
假设我们在做一个关于资产价值的问题,需要计算某个资产的立方根来确定其真实价值，假设我们得到的数据是资产价值的立方值，例如27（假设这是真实价值的立方），我们需要找到这个资产的真实价值，按照上述步骤操作计算器：
- 输入27（假设这是资产的立方值）。
- 按下开方键。
- 选择三次方根。
- 按下等于键,得到结果3，这意味着资产的真实价值是3。
注意事项与常见问题解答
- 计算器使用说明：不同的计算器品牌和型号可能有不同的操作方式，因此在使用前一定要仔细阅读计算器的使用说明书，熟悉各个键位和功能。
- 误差处理：任何计算都存在误差，特别是在金融计算中，微小的误差可能会累积并导致较大的差异，在进行重要计算时，尽量多次核对和验证结果。
- 特殊符号输入：如果计算中涉及到特殊符号（如分数、根号等），要确保计算器能够正确输入和处理这些符号。
- 电池和电量问题：确保计算器电池电量充足，避免因电池问题导致计算中断或结果错误。
使用CFA专用计算器开三次根其实并不复杂,只要熟悉计算器的操作方式，按照正确的步骤进行，就能得到准确的结果，希望今天的分享对大家有所帮助，特别是在备考CFA的朋友们，如果有更多关于计算器操作或其他金融计算方面的问题，欢迎随时交流讨论！
相关的知识点：
